Navštevoval Strednú pedagogickú školu, pre ktorú ako hovorieval, sa rozhodol hlavne preto, že ju mal pár krokov od domu a okrem toho ju navštevovala drvivá prevaha dievčat. Po maturite študoval na Vysokej škole múzických umení dramaturgiu. Už počas štúdia vystupoval s Milanom Lasicom.
Po maturite vyštudoval dramaturgiu na Vysokej škole múzickým umení a stal sa dramaturgom Československej televízie. Už v tom čase vytvorili s Milanom Lasicom dvojicu, ktorá sa stala neodmysliteľnou súčasťou bratislavskej Tatra revue.
Lasica a Satinský sa však zoznámili ešte v detstve, vystupovali spolu v predstavení "O dvanástich mesiačikoch" vo vtedajšom Pionierskom paláci (dnes sídle prezidenta Slovenskej republiky...).
V rokoch 1964 – 1967 pracoval v Československej televízií ako dramaturg a koncom 60.rokov pôsobil v Divadle na korze.
V rolu 1970 mu bolo vďaka štátnej moci znemožnené pôsobenie na Slovensku, preto s Milanom Lasicom vystupovali v rokoch 1971-1972 v kabarete Večerní Brno, kde im časom taktiež bolo zakázané vystupovať.
Od roku 1972 začal účinkovať v spevohre Novej scény a od roku 1978 aj v činohre, kde mohli účinkovať len v inscenáciách druhých autorov. Návrat na scénu sa konal až v apríli 1986 v Štúdiu S, ktoré vzniklo na mieste kabaretu Tatra a neskôr sa premenovalo na Štúdio L+S.
Spolu s Milanom Lasicom bol zakladateľom moderného slovenského humoru, ktorý sa odlišoval od ľudového rozprávačstva a predstavoval spôsob intelektuálneho satirického nazerania na svet.
V roku 1989 mu bol udelený titul zaslúžilý umelec. Prezident SR mu 2. januára 2002 za celoživotný prínos k rozvoju slovenského umenia a podporu rozvoja občianskej spoločnosti na Slovensku udelil štátne vyznamenanie Pribinov kríž I. triedy.
Je spoluautorom množstva scénok, dialógov i celovečerných programov, spomedzi všetkých:
Ktosi je za dverami (1966), Večery pre dvoch (1966), Nečakanie na Godota (1967), Soirée (1968), Radostná správa (1969), Ako vzniká sliepka (1971), Náš priateľ René (1979), Nikto nie je za dverami (1982), Deň radosti (1986), Jubileum (1990).
Stvárnil množstvo divadelných úloh, okrem iných:
Dobčinskij (Gogoľ: Revízor, 1973), Flicot (Bréal: Husári, 1973), Pierot (Ešpaj: Svadby z klobúka, 1973), Krivý smetiar (Csemer: Červená karavána, 1975), Gejza Galiba (Solovič: Plné vrecká peňazí, 1975), Holofernes (Shakespeare: Márna lásky snaha, 1978), Zamestnanec divadla (Solovič: Strašne ošemetná situácia, 1978), Lockit, Žobrák (Gay: Žobrácka opera, 1980), Nezodpovedný (Stratiev: Autobus, 1981), Zbojník II. (Šulaj: Kocúrkovo II., 1982), Rafael Haluza (Solovič: Kráľovná noci v kamennom mori, 1983), Čert Karborund (Drda: Na posiedke s čertom, 1983), Michel (Schiller: Parazit, 1984), Strýko (Gorkij: Na dne, 1984), Cyril, Anjel, Kat (Mináč: Výrobca šťastia, 1985), Tichon Papričev (Vazov: Súboj, 1986), Tim Algood (Frayn: Sardinky na scénu, prosím, 1987), Sluha (Gogoľ: Mŕtve duše, 1988), Súdny vykonávateľ Lojálny (Moliére: Tartuffe, 1988), Stalin (Salvatore: Stalin, 1990).
Z jeho úloh vo filmoch sú okrem iných najznámejšie:
Vždy možno začať (1961), Výlet po Dunaji (1962), Cézar a detektívi (1967), Slávnosť v botanickej záhrade (1967), Nekonečná - nevystupovať (1978), Smoliari (1978), Hodinárova svadobná cesta korálovým morom (1979), Plavčík a Vratko (1981), Rozprávka Svätojánskej noci (1981), Pomocník (1981), S tebou ma baví svet (1982), Srdečný pozdrav zo zemegule (1982), Traja veteráni (1983), Predavač humoru (1984), Skrotenie zlého muža (1986), Vesničko má středisková (1986), Môj hriešny muž (1987), Utekajme, už ide! (1987).
Účinkoval v reláciách viacerých rozhlasových staníc.
Je autorom kníh:
Moji milí rodáci, Listy rodákom o nebezpečenstvách, ktoré im hrozia, Karavána šteká, psi idú ďalej, Šľak ma ide trafiť, Chlapci z Dunajskej ulice a Polstoročie s Bratislavou.
Deti si ho obľúbili najmä vďaka knihe Rozprávky uja Klobásu. Posmrtne vyšla kniha spomienok Momentálne som mŕtvy, zavolajte neskôr či výber fejtónov Listy z Onoho sveta, ktorý zostavila jeho dcéra Lucia.
Literárne činný bol aj ako spoluautor divadelných scénok Nečakanie na Godota, divadelných hier Náš priateľ René, Deň radosti a Jubileum.
